リサージュ曲線とは互いに直角方向に振動する二つの単振動を合成して得られる平面図形です。

１８５５年にフランスの科学者J.A. Lissajous〔1822-1880〕が考案しました。

日本語の表記としては、他に「リサージュ」、「リサジュ」、「リサジウ」等があります。

また1815年に，先駆的な研究がボウディッチによって行われているので，

ボウディッチ曲線とよばれることもあるそうである．

例えば，x = cos(5θ), y = cos(3θ) で定義される曲線の方程式は

4x³ - 3x - (16y⁵ - 20y³ + 5y) = 0 である．

グラフを書く場合の媒介変数表示は、

x = r sinat

y = r sinbt

振り子を例に考えますと、

単振り子は、おもりを振らせる方向を変えても一定の往復運動をするだけですが、

糸をＹ字形にした複振り子では動き方が変わります。

たとえば、下の図で前後におもりを振らせると図のAとBを足した糸の長さの単振り子として動きますが、

左右に振らせるとAの糸の長さの単振り子として動きます。

この中間の斜め45度の角度で振らせると、

前後･左右のそれぞれの単振り子の振り方を合わせた動きをし、振り子の先端は規則性のある曲線を描きます。

また図のAとBの長さの比率を変えると、振り子の先端が描く曲線のかたちが変わります。

この複振り子が描く曲線を、リサージュ曲線といいます。